Sistemas de INECUACIONES LINEALES
CONOCIMIENTOS PREVIOS
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Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales: Enlace al vídeo.
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¿qué es un sistema de inecuaciones lineales? ¿Cómo resuelvo sistemas de inecuaciones lineales?
Un sistema de inecuaciones lineales es un conjunto de dos o más inecuaciones lineales que se deben resolver simultáneamente para encontrar la región del plano que cumple con todas las desigualdades planteadas.
Representación gráfica de un sistema de inecuaciones lineales:
Para representar gráficamente un sistema de inecuaciones lineales, se siguen estos pasos:
- Graficar cada inecuación individualmente: Se grafica la recta que representa la igualdad correspondiente a cada inecuación. Para ello, se interceptan los ejes coordenados (eje x e y) con los puntos que satisfacen la igualdad.
- Identificar la región solución: Se identifica la región del plano que cumple con todas las desigualdades planteadas.
Existen diferentes casos para la región solución:
- Región única: Si todas las inecuaciones tienen el mismo signo de desigualdad (todas ">" o todas "<"), la región solución es la intersección de las rectas que representan las igualdades correspondientes.
- Semiplanos: Si las inecuaciones tienen signos de desigualdad opuestos (algunas ">" y otras "<"), la región solución es la unión de los semiplanos que cumplen con cada inecuación individual.
- Sin solución: Si las rectas que representan las igualdades correspondientes son paralelas y no se intersecan, el sistema de inecuaciones no tiene solución.