multiplicación o PRODUCTO DE MATRICES
Conocimientos previos
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¿Qué es la multiplicación o producto de matrices? ¿cómo multiplico matrices?
¿Qué es la multiplicación o producto de matrices?
El producto de matrices, también conocido como multiplicación de matrices, es una operación fundamental en álgebra lineal que combina dos matrices para producir una nueva matriz. A diferencia de la multiplicación de una matriz por un escalar, que implica multiplicar cada elemento de una matriz por un escalar (número real), la multiplicación de matrices involucra un proceso más complejo de multiplicar filas de una matriz por columnas de otra matriz.
Condiciones para la multiplicación de matrices:
Para que dos matrices y se puedan multiplicar, el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda matriz . En otras palabras, si es de dimensión y es de dimensión , entonces la multiplicación de matrices es posible si y solo si .
¿Cómo multiplico matrices?
El producto o multiplicación de de dos matrices y , denotado como , es una nueva matriz de dimensión , donde es el número de filas de y es el número de columnas de . El elemento de la matriz resultante se calcula como el producto escalar de la fila de la matriz y la columna de la matriz .
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Considera la matriz
a) Calcula .
b) Halla la matriz X, si es posible, que verifica , donde I y O son la matriz identidad y nula de orden 3 respectivamente.