DEFINICIÓN DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Conocimientos previos

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¿Qué es la derivada de una función? ¿Cómo hallo la derivada de una función usando su definición?

La derivada de una función en un punto es un concepto fundamental en el cálculo diferencial, que nos permite estudiar cómo cambia una función respecto a su variable.

 

  • Definición formal: La derivada de una función f(x) en un punto x = a, denotada como f'(a), se define como el límite del cociente incremental a medida que el incremento de la variable tiende a cero, si dicho límite existe.

  • Interpretación geométrica: La derivada de una función en un punto representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto
  • Cálculo: El cálculo de la derivada de una función en un punto suele hacerse a través de reglas de derivación que podéis encontrar más adelante.

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