Producto mixto de tres vectores
Conocimientos previos
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¿Qué es el producto mixto? ¿Cómo calculo el producto mixto?
¿Qué es el producto mixto?
El producto mixto, es una operación matemática que se realiza entre tres vectores en el espacio tridimensional. Combina el producto escalar con el producto vectorial para obtener un número real como resultado.
¿Cómo calculo el producto mixto?
Sean u, v y w tres vectores en R³, el producto mixto de estos vectores se define como: [u, v, w] = u • (v x w) donde:
- • representa el producto escalar.
- x representa el producto vectorial.
En otras palabras, el producto mixto se calcula primero realizando el producto vectorial entre dos de los vectores y luego tomando el producto escalar del resultado con el tercer vector.
También se puede calcular mediante el determinante que tiene en la primera fila las componentes del primer vector, en la segunda fila las componentes del segundo vector y en la tercera fila las componentes del tercer vector.