conceptos fundamentales de teoría de conjuntos
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¿Qué es un conjunto? ¿Qué es un elemento de un conjunto? ¿qué es el conjunto vacío? ¿Cuando son iguales dos conjuntos? ¿qué es un subconjunto?
La teoría de conjuntos es una rama fundamental de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos, que son colecciones abstractas de objetos. Es un lenguaje formal que permite describir y analizar las relaciones entre diferentes conjuntos.
Conceptos básicos:
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- Conjunto: Una colección de objetos, considerados como un todo. Los objetos que forman parte de un conjunto se llaman elementos o miembros del conjunto.
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- Elemento: Un objeto que pertenece a un conjunto.
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- Conjunto vacío: El conjunto que no contiene ningún elemento. Se representa por el símbolo ∅.
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- Igualdad de conjuntos: Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos. Se representa por el símbolo =.
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- Subconjunto: Un conjunto A es subconjunto de otro conjunto B, si todos los elementos de A también son elementos de B. Se representa por el símbolo ⊆. Si A es un subconjunto propio de B, es decir, si A ⊆ B pero A ≠ B, se representa por el símbolo ⊂.