Continuidad de las funciones elementales y Operaciones con funciones continuas
Conocimientos previos
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suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones continuas
Las operaciones básicas entre funciones continuas preservan esta propiedad de la siguiente manera:
- Suma: La suma de dos funciones continuas en un punto es también una función continua en ese punto.
- Resta: La resta de dos funciones continuas en un punto también es una función continua en ese punto.
- Multiplicación: El producto de dos funciones continuas en un punto es también una función continua en ese punto.
- Cociente: El cociente de dos funciones continuas en un punto es también una función continua en ese punto, siempre y cuando el denominador no sea cero en ese punto.
- Composición: Si g(x) es continua en x=a y f(x) es continua en g(a) entonces (fog)(x) es continua en x=a.