PROPIEDADES DEL PRODUCTO ESCALAR
Conocimientos previos
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¿Cuáles son las propiedades del producto escalar de dos vectores?
El producto escalar tiene varias propiedades algebraicas clave:
- Conmutativa: El orden de los vectores no importa. u • v = v • u
- Distributiva: Se distribuye sobre la suma de vectores: u • (v + w) = u • v + u • w
- Asociativa con respecto a multiplicación por escalar: (k * u) • v = k * (u • v), donde k es un número escalar
- Positivo definido: El producto escalar de un vector consigo mismo es siempre mayor o igual a cero. Es igual a cero si y solo si es el vector cero.