FUNCIÓN INVERSA
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¿Qué es la inversa de una función? ¿cómo hallo la función inversa?
En matemáticas, la función inversa de una función f(x) es otra función, denotada como f⁻¹(x), que cumple la siguiente condición:
f⁻¹(f(x)) = x para todo x en el dominio de f
En otras palabras, la función inversa "deshace" lo que hace la función original. Si imaginamos la función original como una transformación que convierte valores de x en valores de y, la función inversa realiza la transformación inversa, convirtiendo los valores de y en sus correspondientes valores de x.
No todas las funciones tienen una inversa. Una función solo tiene una inversa si es inyectiva o invertible. Una función es inyectiva si para cada valor de y en su imagen, hay un único valor de x en su dominio que lo produce. En otras palabras, si consideramos dos valores de x distintos los resultados de la función también serán distintos.
Para determinar si una función es invertible, se pueden analizar sus propiedades gráficas o utilizar criterios matemáticos como la prueba de la línea horizontal o la prueba de la inyectividad.