RECTA TANGENTE Y RECTA NORMAL

Conocimientos previos

• Derivación.

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Recta tangente y recta normal a la gráfica de una función en un punto: Enlace al vídeo

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¿qué es la recta tangente? ¿cómo hallo la recta tangente?

• Recta tangente: La recta tangente a la gráfica de una función f en un punto x=a es la recta que pasa por ese punto P(a,f(a)) y cuya pendiente es la derivada de la función en ese punto, es decir, f′(a).
• Recta normal: La recta normal a la gráfica de una función f en un punto x=a es la recta que pasa por ese punto P(a,f(a)) y es perpendicular a la recta tangente en ese punto. La pendiente de la recta normal es el inverso negativo de la pendiente de la recta tangente, es decir, −1/f′(a)​.

• Ecuación de la recta tangente:

La ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función f en un punto x=a se puede encontrar usando la fórmula punto-pendiente:

y - f(a) = f'(a)(x - a)

• Ecuación de la recta normal:

La ecuación de la recta normal a la gráfica de una función f en un punto x=a se puede encontrar usando la siguiente fórmula:

y - f(a) = (-1\f'(a))(x - a)

PROBLEMAS/ejercicios RESUELTOS: vídeos y pdf para descargar

exámenes de pau de matemáticas aplicadas a las cc. ss. ii

• Andalucía Junio 2024 (Convocatoria Ordinaria Examen suplente) Ejercicio 3 Apartado b: Enlace al vídeo

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exámenes de pau de matemáticas ii

• Andalucía Junio 2024 (Convocatoria Ordinaria) Ejercicio 1 Apartado b: Enlace al vídeo

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Sea la función f:(0,+∞)→R  definida por f(x)=ln(x), donde ln denota la función logaritmo neperiano, y los puntos de su gráfica A(1,0) y B(e,1).

a) Determina, si existen, los puntos de la gráfica de f en los que la recta tangente a la gráfica es paralela a la recta que pasa por los puntos A y B.

b) Determina la ecuación de la recta normal a la gráfica de la función en el punto A.