SUCESOS COMPATIBLES E INCOMPATIBLES
Conocimientos previos
- Teoría de conjuntos.
- Definición y axiomas de la probabilidad.
- Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada.
- Probabilidad de la intersección.
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¿Qué son sucesos compatibles? ¿qué son sucesos incompatibles?
En la teoría de la probabilidad, los conceptos de sucesos compatibles e incompatibles son fundamentales para comprender las relaciones entre eventos aleatorios. Estos conceptos permiten clasificar los sucesos según su posibilidad de ocurrencia conjunta.
Sucesos Compatibles:
Dos sucesos, A y B, se consideran compatibles si la ocurrencia de uno de ellos no excluye la posibilidad de ocurrencia del otro. En otras palabras, A y B pueden ocurrir simultáneamente.
Sucesos Incompatibles:
Dos sucesos, A y B, se consideran incompatibles si la ocurrencia de uno de ellos excluye la posibilidad de ocurrencia del otro. En otras palabras, A y B no pueden ocurrir simultáneamente.
Por ejemplo, consideremos el experimento consistente en lanzar un dado de seis caras:
- Suceso A: Obtener un número par.
- Suceso B: Obtener un número menor que 4.
Estos sucesos son compatibles porque pueden ocurrir simultáneamente (por ejemplo, obtener un 2).
- Suceso C: Obtener un 6.
- Suceso D: Obtener un número menor que 5.
Estos sucesos son incompatibles porque no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si obtienes un 6, no puedes obtener un número menor que 5.